لقد نجحت أجهزة الكمبيوتر العصبية بشكل غير متوقع في الرياضيات

أظهرت أجهزة الكمبيوتر العصبية، التي استوحت بنيتها من الدماغ البشري، قدرات مبهرة على حل المشكلات الرياضية المعقدة التي تكمن في قلب المشكلات العلمية والهندسية.

كان مفتاح النجاح هو وجود خوارزمية جديدة تسمح للأجهزة العصبية بحل المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs)، وهي الأساس الرياضي لنمذجة الظواهر مثل ديناميكيات الموائع، والمجالات الكهرومغناطيسية، والميكانيكا الهيكلية. ونشرت مقالة عنه في المجلة ذكاء آلة الطبيعة.

وقد أظهرت التجارب أن الحوسبة العصبية ليست قادرة على حل هذه المعادلات فحسب، بل إنها تفعل ذلك بكفاءة ملحوظة. يمهد هذا العمل الطريق لأول حاسوب عملاق عصبي الشكل في العالم، مما قد يحدث ثورة في الحوسبة الموفرة للطاقة لكل من الأمن القومي والتطبيقات الأخرى.

حوسبة الإكساسكيل

تعتبر المعادلات التفاضلية الجزئية ضرورية لنمذجة أنظمة العالم الحقيقي، بدءًا من التنبؤ بالطقس وحتى حساب سلوك المواد تحت الحمل. تقليديا، يتطلب حل أجهزة PDE موارد حاسوبية هائلة. تقدم أجهزة الكمبيوتر العصبية نهجًا مختلفًا جذريًا يشبه إلى حد كبير الطريقة التي يعالج بها الدماغ المعلومات.

يقول عالم الأعصاب الحسابي براد ثيلمان من مختبرات سانديا الوطنية: “لقد بدأنا للتو في امتلاك أنظمة حاسوبية يمكنها إظهار السلوك الذكي. لكنها لا تشبه الدماغ على الإطلاق، وتتطلب موارد باهظة للعمل”.

لعقود من الزمن، اعتقد الخبراء أن أجهزة الكمبيوتر العصبية هي الأنسب لمهام مثل التعرف على الأنماط أو تسريع الشبكات العصبية الاصطناعية. لم يكن من المتوقع أن تؤدي هذه الأنظمة أداءً جيدًا بشكل استثنائي في حل المشكلات الرياضية الصعبة، مثل أجهزة PDE، التي تكون أجهزة الكمبيوتر العملاقة التقليدية أفضل في حلها.

لكن مؤلفي الخوارزمية لديهم رأي مختلف. وهم يعتقدون أن الدماغ نفسه يقوم باستمرار بإجراء حسابات معقدة، حتى دون أن ندرك ذلك.

يقول المؤلف المشارك براد إيمون من مركز الأبحاث الحاسوبية في مختبرات سانديا الوطنية: “لنأخذ أي مهمة للتحكم في المحركات، مثل ضرب كرة التنس أو أرجحة مضرب البيسبول. هذه حسابات معقدة للغاية. إنها مسائل إكساسكيل يمكن لأدمغتنا حلها بتكلفة فعالة”.

كفاءة استخدام الطاقة في أجهزة الكمبيوتر العملاقة

نتائج هذه الدراسة لها أهمية خاصة من حيث كفاءة الطاقة. تمهد الحوسبة العصبية الطريق لتخفيضات كبيرة في استهلاك الطاقة مع الحفاظ على قوة المعالجة. تتطلب عمليات المحاكاة واسعة النطاق باستخدام مبادئ مستوحاة من الدماغ طاقة أقل بكثير من أجهزة الكمبيوتر العملاقة التقليدية.

يقول إيمون: “يمكننا حل مشاكل فيزياء الحياة الواقعية بحسابات تشبه حسابات الدماغ”. – يبدو هذا غير متوقع، لأن حدس الناس عادة ما يوحي بعكس ذلك. وكقاعدة عامة، هذا الحدس خاطئ.

أسرار الدماغ

ويفتح البحث أيضًا الطريق لفهم طبيعة الذكاء الحي. تحتفظ خوارزمية ثيلمان وآمون بأوجه تشابه عميقة مع بنية وديناميكيات الشبكات العصبية في القشرة الدماغية.

يوضح ثيلمان: “يعتمد مخططنا على نموذج معروف إلى حد ما من عالم علم الأعصاب الحسابي. لقد أظهرنا أن هناك علاقة طبيعية، وإن لم تكن واضحة، بين هذا النموذج والمعادلات التفاضلية الجزئية. ولم يتم ملاحظة هذا الارتباط منذ 12 عامًا منذ ظهور النموذج”.

يعتقد الباحثون أن الأنظمة العصبية يمكن أن توفر جسرًا بين علم الأعصاب والرياضيات التطبيقية وتساعد في فهم كيفية معالجة الدماغ للمعلومات.

يقترح إيمون: “ربما تكون أمراض الدماغ عبارة عن إخفاقات في عمليات الحوسبة”. “الأمر هو أننا لا نزال نمتلك فهمًا سيئًا لكيفية قيام الدماغ بإجراء الحسابات بشكل عام.”

إذا كان هذا التخمين صحيحًا، فإن أجهزة الكمبيوتر العصبية ستساعد في فهم أمراض مثل مرض الزهايمر ومرض باركنسون وإيجاد علاجات جديدة.

مستقبل الحوسبة

لا تزال الحوسبة العصبية في مهدها، لكن عمل مختبرات سانديا يضع بالفعل أساسًا قويًا لها. ويأمل المؤلفون أن يوحد مثالهم علماء الرياضيات وعلماء الأعصاب والمهندسين لإطلاق العنان للقوة الكاملة لهذه التكنولوجيا.

“لقد تمكنا من ترجمة مثل هذه الخوارزمية الرياضية الأساسية إلى “لغة” عصبية الشكل. ما الذي يمنعك من فعل الشيء نفسه بطرق أكثر تعقيدًا؟ – يقول ثيلمان.

العلماء واثقون من أن هذه المنطقة لها مستقبل عظيم. وخلص عالم الأعصاب إلى القول: “نحن لا ندرس فقط مشكلة علمية مثيرة للاهتمام. لقد حصلنا بالفعل على أداة عمل لحل المشكلات العملية”.